建议直接看:@JA101617 静安的计组笔记 && 咸鱼暄的计组笔记.
咸鱼暄的计组笔记写得很好很清楚,@JA101617 静安的计组笔记主要补充乘法/除法进化设计的PPT内容。
这一章节脉络很清晰,先梳理后复习记忆。
另外,这一章有许多电路图(具体构造/封装电路),需要记忆并搞清楚布件功能。
脉络:
- ALU的功能进化
无符号加法 -> 与/或运算(1bit ALU)->减法 && Nor -> ALU串联(64-bit)-> 优化(64bit ALU最终版)-> 优化(加法加速)
- 乘法/除法的进化设计
- 乘法:无符号数(V1V2V3改进)-> 有符号数(Booth’s Algorithm)
- 浮点运算
IEEE 754 浮点表示 浮点加法&&乘法 浮点运算精确度
- 四舍五入
- 概念:三个extra bits
额外笔记
multiplicand 被乘数
multiplier 乘数
Booth’s Algorithm 是一种用于有符号二进制数乘法的算法,依赖于两个位的组合来决定如何处理被乘数。这两个位通常包括当前乘积的最低位和一个额外的位(通常是最低位的前一个位),它们共同决定操作步骤。算法的具体步骤如下: 1. 初始化:假设乘数为 、被乘数为 ,并设置一个额外的位  为 0。根据所需的乘积位数,在乘积寄存器里初始化为 0。 2. 循环操作:对乘数  和附加位  的最后两位进行以下判断,每次循环后将乘积右移一位。 • 情况 1:如果最后两位是 01(即 ),表示乘数从正数过渡到负数,添加被乘数到乘积寄存器左半边。 • 情况 2:如果最后两位是 10(即 ),表示乘数从负数过渡到正数,从乘积寄存器左半边中减去被乘数。 • 情况 3:如果最后两位是 00 或 11,则不进行任何加减操作。 3. 右移:每次操作后,右移乘积和乘数,确保符号位的保留,并更新  以存储被移出的最低位。 4. 重复:继续循环,直到经过位数长度次操作。
这样,Booth’s Algorithm 利用了两位判断来减少冗余操作,使得在处理正负过渡时能够高效完成加减法操作。
“Booth’s Algorithm 也能应用于负数。”但是没看懂这里。
Addiction Fraction 部分相加减 这个是怎么相减的?取补码吗?怎么取?