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【普物】32（33）章整理
目录
monopole 单极子
Magnetic field lines are closed curves, or directed infinite.
安培：molecular current 分子电流（磁场来源：电荷运动）
安培定律 Ampere’s Law
（牢记公式）
Permeability constant (磁导率) 一些安培定律の🌰： 
这个例子并不违反牛三，因为电流元不能单独存在（一定是一个闭环，而闭环电流相互作用力满足牛三）
磁感应强度
定义：
value：
max value: dF2和i2ds2取到相同方向。 
应用
1. Biot-Savart(毕奥-萨阀尔)定理
2. 长直导线
- 有限长度长直导线： 在P点处磁感应强度B：利用Biot-Savart Law
- 无限长直导线：
3.电流环
4.磁偶极矩
μ是磁偶极矩！ 
注意：
- μ的概念和公式（重要）
- 磁偶极矩只针对闭合回路的电流
- 更多内容见本页最下方内容匀强磁场中电流环受到的力矩
5.电流板
根据长直通电导线磁场 & 对称性来推导。 
6.玻尔（Bohr）磁子
基于氢原子玻尔模型，求出原子磁场，进而求出等价的（玻尔磁子，也是磁偶极矩）： 
7.Solenoid(螺旋管)
- 根据电流环的磁场结论推导：（可以自己推推看）
无限长和在一端的情况：
在线圈外部：理想情况下为0.
多层螺旋管（a solenoid with many layers wires）
右边最后两个式子，涉及到一个积分技巧（公式）。
磁场的高斯定律和安培环路定律
回顾电场：
补充：关于梯度：
高斯定律
（积分形式和微分形式：） 
补充：关于高斯定律的微分形式解释： 
从磁通量定义出发：
闭合曲面磁通量为0 
高斯定律证明了磁单极子不存在！
磁场安培环路定律（The Ampere’s Loop Law of a magnetic field ）
注意：
- The i’s sign: obey right-hand rule “+”
- 环路上和环路内部的磁感应强度和有关系，但的矢量乘积积分和没有关系，因为它并没有穿透环路。
应用：
1.长直导线
- 长直无限导线周围半径R的磁感应强度
- 导线（半径R）内部磁场（距截面圆中心r）
- 内外部作图：(与关系)
2.电流平面
3.无穷长螺线管
- 螺线管的磁场与条形磁铁的磁场本质上是相同的。
4.螺绕环（Toroid）
总结
总结：求磁感应强度有两种方法
- 一种是用Biot-Savart Law求积分
- 一种是直接应用安培环路定律
通电导线上的磁场力
由安培定律推导： 
平衡长直导线
匀强磁场中电流环受到的力矩
- μ的定义：
- 力矩：
对于任意形状： 
注意前提：匀强磁场！ - 磁偶极矩
- 定义势能为
- 应用：磁共振成像 && 核磁共振、检流计
- 核磁共振原理：质子旋转具有固有角动量，循环颠倒磁场方向，使得质子能量不断变化。
- 核磁共振原理：质子旋转具有固有角动量，循环颠倒磁场方向，使得质子能量不断变化。
- 定义势能为
带电粒子在磁场中的运动
洛伦兹力(Lorentz Force)
和安培力的关系推导：宏观vs微观
基本公式：
v与B垂直：
T和f与v和R无关。等距螺旋运动：
应用：
磁镜（Magnetic mirror）
磁瓶（Magnetic bottle）
质谱仪（Mass Spectrometer）先电场加速再打入匀强磁场
- 关键区别：m/q 质荷比
- 公式：
